Graf Pembagi Nol dari Semiring Matriks atas Semiring Boolean

Abstract

Untuk setiap semiring S  yang memiliki pembagi nol sejati dapat dibentuk suatu graf graf pembagi nol Г(S). Himpunan semua pembagi nol sejati dari  S yang dinotasikan  Z(S)* sebagai himpunan verteks dari graf Г(S). Dua verteks  berbeda  x dan y  di Z(S)* saling terhubung oleh sebuah edge jika dan hanya jika berlaku xy=0 atau yx=0. Pada makalah ini dipelajari sifat-sifat pembagi nol kiri dan pembagi nol kanan dari semiring matriks atas semiring Boolean, dinotasikan Mn(Ɓ). Selanjutnya sifat-sifat tersebut digunakan untuk menentukan diameter dari graf  Г(Mn(Ɓ)) .