Quiver dari Aljabar Lintasan Terhubung

Abstract

Graf berarah dapat dipandang sebagai pasangan 4-tupel yang terdiri dari dua himpunan serta dua pemetaan dan disebut sebagai quiver . Untuk sebarang quiver  dan lapangan , dapat didefinisikan suatu -aljabar yang disebut dengan aljabar lintasan  yang memiliki basis berupa himpunan semua lintasan yang ada pada quiver . Pada makalah ini, dipelajari sifat-sifat dari suatu aljabar lintasan atas lapangan . Selanjutnya sifat-sifat tersebut digunakan untuk menunjukkan keterkaitan antara aljabar lintasan terhubung dengan quivernya. Diakhir pembahasan ditunjukan bahwa suatu aljabar lintasan  dari suatu quiver  merupakan aljabar terhubung jika dan hanya jika  merupakan quiver terhubung