Mengkaji Penyebaran Penyakit Filariasis Melalui Identifikasi Daerah Kestabilan Dari Revisi Model SAK

Abstract

Model SARK merupakan model matematika yang dapat digunakan untuk menggambarkan penyebaran penyakit Filariasis. Kajian penyebaran penyakit tersebut dilakukan melalui pengamatan terhadap dinamika model SARK. Penyebaran penyakit ini dapat dicegah melalui program pengobatan. Pengkajian dilakukan dengan merevisi model SAK menjadi model SARK untuk selanjutnya dianalisa dengan menentukan titik kesetimbangan dan analisis kestabilan dengan metode linearisasi, mengkaji kestabilan sis­tem berdasarkan kriteria nilai eigen dari matriks Jacobian. Hasil penelitian ini adalah model SARK sebagai berikut :

yang memiliki satu titik kritis . Model SARK memberikan nilai eigen  dan  bernilai negatif dan  dan  bernilai positif. Kondisi awal rasio jumlah penduduk pada kelas infectives, recovered dan kronis masing-masing diambil secara berturt-turut 1, 0 dan 0. Hasil identifikasi terhadap peran parameter  dan  adalah semakin besar nilai laju kesembuhan , maka akan mengakibatkan waktu yang dibutuhkan oleh populasi infectives untuk memasuki populasi recovered semakin singkat. Hal ini disebabkan peran pengobatan pada populasi infektives sehingga populasi tersebut sembuh dari penyakit.